Matemáticos y Psiquiatría

Siempre se comenta que los matemáticos están algo tocados del ala, son otros profesionales de lo intangible pero son el reverso completo, curiosamente la matemática se corresponde con la realidad. Voy a poner ejemplos de matemáticos que son excéntricos, pasaron crisis nerviosas,  o acabaron en el manicomio, pero la gente lega en estas cuestiones no entiende que la profundidad intelectual de sus abstracciones son como un océano respecto a un dedal de agua en referencia a las cuestiones que trata la psiquiatría.

Matemáticas

Psiquiatría

Los psiquiatras se ahogan en problemas con una profundidad de un vaso de agua, los matemáticos naufragan en problemas mayores que la extensión de un océano.

Una cosa es entender por encima, en lenguaje coloquial los temas que tratan (esto lo hace además una minoría de gente) y otra muy diferente es comprender desde un formalismo matemático riguroso las implicaciones de esos teoremas en la realidad, algo al alcance de muy pocos, no es de extrañar que se volvieron majaras.

Los ignorantes los ponen como pararelismo de enfermos mentales y de la enfermedad mental, pero es confundir la velocidad con el tocino, como dijo Friedrich Nietzsche ” Si miras durante mucho tiempo un abismo, el abismo puede asomarse a tu interior. ..
Si alguien quiere leer sobre los problemas de las matemáticas y cómo algunos matemáticos acabaron como cabras intentanto demostrar teoremas como la conjetura de Goldbach: Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Christian Goldbach (1742).

Esta conjetura es el leit motiv del libro “El tío Petros y la conjetura de Goldbach” de Apostolos Doxiadis, donde relata el empeoramiento de la salud mental de los matemáticos cuando se enfrentan con problemas indescifrables, pone como uno de ellos de ejemplo en el libro a Gödel cuando estaba en Princeton, que iba con abrigos y fuertemente abrigado, con un gorro de lana en pleno verano, para que no se le parara el corazón o de su propio tío que acabó demente, con esta misma conjetura.

“Creo que la locura de Gödel, pues no cabe duda de que padece cierta clase de locura, es el precio que ha pagado por acercarse demasiado a la verdad en su forma más pura. Cierto poema dice que la <<gente no soporta demasiada realidad>> o algo por el estilo. Piensa en el árbol del conocimiento bíblico o en el Prometeo de vuestra mitología. Las personas como él han ido más allá que el común de los mortales, han llegado a saber más de lo que un hombre necesita saber y deben pagar por su arrogancia”.

John Forbes Nash (1928)

En 1950 empieza a trabajar para la RAND Corporation, una institución que canalizaba fondos del gobierno de los Estados Unidos para estudios científicos relacionados con la guerra fría y en la que se estaba intentando aplicar los recientes avances en la teoría de juegos para el análisis de estrategias diplomáticas y militares. Simultáneamente seguía trabajando en Princeton. En 1952 entró como profesor en el Massachusetts Institute of Technology. Parece que sus clases eran muy poco ortodoxas y no fue un profesor popular entre los alumnos, que también se quejaban de sus métodos de examen.

En este tiempo empezó a tener problemas personales graves que añadidos a las dificultades que seguía experimentando en sus relaciones sociales. Conoció a Eleanor Stier con la que tuvo un hijo, John David Stier, nacido el 19 de junio de 1953. A pesar de que ella trató de convencerlo, Nash no quiso casarse con ella. Sus padres solo se enteraron de este asunto en 1956. Nash Senior murió poco después de enterarse del escándalo y parece que John Nash, Jr. se sintió culpable de ello.

En el verano de 1954, John Nash fue arrestado en una redada de la policía para cazar homosexuales. Como consecuencia de ello fue expulsado de la RAND Corporation.

Una de las alumnas de Nash en el MIT, Alicia Larde, entabló una fuerte amistad con él. Había nacido en El Salvador, pero su familia había emigrado a USA cuando ella era pequeña y habían obtenido la nacionalidad hacía tiempo. El padre de Alicia era médico en un hopital federal en Maryland. En el verano de 1955 John Nash y Alicia salían juntos. En febrero de 1957 se casaron. En el otoño de 1958 Alicia quedó embarazada, pero antes de que naciera su hijo, la grave enfermedad de Nash ya era muy manifiesta y había sido detectada. Alicia se divorció de él más adelante, pero siempre le ayudó mucho. En el discurso de aceptación del Nobel, en 1994, John Nash tuvo palabras de agradecimiento para ella.

En 1959, tras estar internado durante 50 días en el McLean Hospital, viaja a Europa donde intentó conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por criptocomunistas. En los años siguientes estaría hospitalizado en varias ocasiones por períodos de cinco a ocho meses en centros psiquiátricos de New Jersey. Unos años después, Nash escribió un artículo para una revista de psiquiatría en el que describió sus pensamientos de aquella época:

“.. el personal de mi universidad, el Massachusetts Institute of Technology, y más tarde todo Boston, se comportaba conmigo de una forma muy extraña. (…) Empecé a ver criptocomunistas por todas partes (…) Empecé a pensar que yo era una persona de gran importancia religiosa y a oir voces continuamente. Empecé a oir algo así como llamadas telefónicas que sonaban en mi cerebro, de gente opuesta a mis ideas. (…) El delirio era como un sueño del que parecía que no me despertaba.”

A finales de los sesenta tuvo una nueva recaída, de la que finalmente comenzó a recuperarse. En su discurso de aceptación del Premio Nobel describe su recuperación así:

“Pasó más tiempo. Después, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las delirantes líneas de pensamiento que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, de forma más clara, con el rechazo del pensamiento orientado políticamente como una pérdida inútil de esfuerzo intelectual”.

**

“…Ahora parece que he vuelto a pensar racionalmente de nuevo, en el estilo característico de los científicos. Sin embargo eso no es algo de lo que haya que alegrarse como si alguien con alguna limitación física hubiera recuperado su buena salud. Un aspecto de esto es que la racionalidad del pensamiento impone un límite al concepto que tiene una persona de su relación con el cosmos. Por ejemplo, un no-zoroastriano podría considerar a Zaratustra simplemente como un loco que arrastró a millones de ingenuos seguidores a un culto de adoración ritual del fuego. Pero sin esa “locura” Zaratustra habría sido solo otro de los millones o billones de individuos que han vivido y después han sido olvidados… “

En 1994 Nash ganó el premio Nóbel junto con otros dos economistas por lo que él llamó su trabajo mas trivial.
Fuentes:
http://es.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash
http://www.portalplanetasedna.com.ar/una_mente.htm
http://www.econlink.com.ar/biografia/nash.shtml

Georg Cantor 1845-1918

En 1874, apareció el primer trabajo de Cantor sobre la Teoría de conjuntos. El estudio de los infinitos fue considerado por su maestro Kronecker como locura matemática.

Cantor descubrió que los conjuntos infinitos no tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal: por ejemplo, el conjunto de los racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes los unos que los otros. Entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen correspondencia en el mundo real, asimilado al espacio vectorial R³.

Este hecho supuso un desafío para un espíritu tan religioso como el de Georg Cantor. Y las acusaciones de blasfemia por parte de ciertos colegas envidiosos o que no entendían sus descubrimientos no le ayudaron. Sufrió de depresión, y fue internado repetidas veces en hospitales psiquiátricos. Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, que parecían invalidar toda su teoría (hacerla inconsistente o contradictoria, en el sentido de que una cierta propiedad podría ser a la vez cierta y falsa). Además, trató durante muchos años de probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe hoy que es imposible, y que tiene que ser aceptada (o rehusada) como axioma adicional de la teoría. El constructivismo negará este axioma, entre otras cosas, desarrollando toda una teoría matemática alternativa a la matemática moderna.

Empezó a interpretar el infinito absoluto (que no es concebible por la mente humana) como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema.

El año 1874, apareció el primer trabajo revolucionario de Cantor sobre la teoría de conjuntos. El estudio de los infinitos por parte de Cantor fue considerado por Kronecker con una locura matemática. Creyendo que la matemática sería llevada al manicomio bajo la dirección de Cantor, Kronecker lo atacó vigorosamente con toda las armas que tuvo en su mano, con el trágico resultado de que no fue la teoría de conjuntos la que cayó en el manicomio, sino el propio Cantor.
***
Es también sabido que Cantor padeció toda su vida de una serie de “colapsos nerviosos”, que conforme envejecía iban haciéndose más frecuentes y agotadores. Estos colapsos nerviosos eran, seguramente, síntoma de una enfermedad mental de carácter orgánico. Un estudio reciente llevado a cabo por Ivor Grattan-Guinness, especialista inglés en historia de la matemática, sugiere, fundándose en una evaluación del historial clínico de Cantor realizada por psicólogos de la Halle Nervenklinik (hospital para enfermedades mentales de la ciudad de Halle, en Alemania Oriental), que Cantor era víctima de psicosis maníaco-depresiva Empero, nada más fácil para sus primeros biógrafos que presentarle como víctima desventurada de la persecución de sus contemporáneos, que, no obstante padecer colapsos nerviosos cada vez más frecuentes, se esforzaba en defender su compleja teoría.

Tales relatos deforman la verdad, pues trivializan las auténticas y profundas preocupaciones de carácter intelectual que motivaron parte de la oposición -sobre todo la más meditada- con que suus contemporáneos recibieron la teoría. Son igualmente insuficientes a la hora de hacer justicia al alcance y potencia de los argumentos que Cantor esgrimió en defensa de sus ideas. Al principio, él mismo se resistió a aceptar la existencia de números transfinitos, convencido como estaba de que era imposible formular coherentemente la noción de infinito actual, sin cabida por tanto en matemática rigurosa. No obstante, según refiere, pronto superó su “prejuicio” al respecto de los números transfinitos, por encontrarlos indispensables para el desarrollo ulterior de sus ideas matemáticas. Justamente a causa de sus dudas iniciales pudo Cantor prever la oposición que iba a encontrar en diversos campos, que intentó vencer aplicando no sólo razonamientos matemáticos sino también filosóficos y teológicos. Cuando fue convocado para responder a sus críticos, congregó sus ideas con fuerza considerable. Su enfermedad mental, lejos de desempeñar un papel enteramente negativo, pudo muy bien haber proporcionado, durante sus fases maníacas, la energía y la tenacidad obsesiva con que promovió su teoría.

De hecho, la enfermedad le movió a solicitar licencia para abandonar la Universidad de Halle durante el otoño de 1899, permiso que le fue concedido. En noviembre de ese mismo año, Cantor notificaba al Ministerio de Cultura que deseaba renunciar por completo a la labor docente, contentándose con un modesto puesto en la biblioteca, siempre que no le fuese por ello reducido su salario Al reseñar sus méritos, Cantor hacía hincapié en sus publicaciones sobre la cuestión shakespeariana, y su petición concluía con la extraordinaria demanda de que el Ministerio le diera respuesta en el plazo de dos días. De no ofrecérsele más alternativa que seguir ejerciendo la docencia, escribió, entonces, como persona nacida en Rusia que era, buscaría entrar al servicio del cuerpo diplomático ruso.

Ningún resultado parece haber tenido la demanda de Cantor; tampoco entró al servicio del zar Nicolás II. No obstante, todo el episodio es coherente con su línea de conducta de 1884, cuando consideró seriamente abandonar las matemáticas y dedicarse a la filosofía, tras su primera crisis nerviosa de importancia. Al igual que entonces fue hospitalizado por depresión maníaca a finales de 1899, y de nuevo en los cursos de 1902 y 1903, y a partir de entonces, por períodos cada vez más frecuentes y largos. Cantor falleció el 6 de enero de 1918, en la Halle Nevenklinik, a causa de un fallo cardíaco.

Existen entre la enfermedad mental de Cantor y las matemáticas que creó importantes conexiones. Ciertos documentos sugieren que ocasionalmente la enfermedad le proporcionó periódicos respiros de los asuntos cotidianos, durante los cuales pudo insistir con ahínco en sus ideas matemáticas, ya fuera en la soledad del hospital, ya en la tranquilidad de su casa. La enfermedad pudo también alentar su convicción de que los números transfinitos le habían sido comunicados por Dios. Tras un largo periodo de hospitalización, en 1908, Cantor le escribió a una amiga de Göttingen, la matemática inglesa Grace Chisholm Young. Según él mismo la describía, su enfermedad maníaca tomó una sorprendente cualidad generativa: “Un sino peculiar, que gracias a Dios no me ha roto en forma alguna; antes bien, me ha vuelto interiormente más vigoroso, feliz y lleno de gozo expectante de lo que he estado durante un par de años, me ha tenido apartado de mi hogar, y puedo decir que también del mundo… En mi largo aislamiento, ni las matemáticas ni más en particular la teoría de números transfinitos han dormido o estado en barbecho en mi interior”.

En otra ocasión, Cantor describió en términos casi religiosos su convicción en la veracidad de su teoría: “Mi teoría se yergue firme como la roca; las flechas que contra ella se lancen, rápidamente se volverán contra su arquero. ¿Cómo puedo yo saberlo? Porque la he estudiado desde todos los ángulos durante muchos años; porque he examinado todas las objeciones que hayan podido hacerse contra los números infinitos, y sobre todo porque, por así decirlo, he seguido sus raíces hasta la causa primera e infalible de todas las cosas creadas”.

Fuentes:
http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cantor.htm
http://blogs.vandal.net/1556/vm/201356232008
http://www.cayocesarcaligula.com.ar/Textos/Cantor/georg_cantor_y_la_teoria_de_transfinitos.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor

Kurt Gödel 1906-1978

En 1931 Gödel publicó sus célebres teoremas de la incompletud en “Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme” (“Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados”). En dicho artículo demostró que para todo sistema axiomático computable que sea lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (e.g. los axiomas de Peano (o ZFC), entonces:

1. Si el sistema es consistente no puede ser completo. (A esto generalmente se le conoce como el teorema de la incompletud).
2. La consistencia de los axiomas no puede demostrarse al interior del sistema.

Estos teoremas finalizaron medio siglo de intentos académicos (comenzando con el trabajo de Frege y culminando en los Principia Mathematica y en el formalismo de Hilbert) por encontrar un conjunto de axiomas suficiente para toda la matemática. El teorema de la incompletud implica también que no toda la matemática es computable.

La idea básica del teorema de la incompletud es más bien simple. Esencialmente Gödel construyó una fórmula que asegura ser no-demostrable para cierto sistema formal. Si fuera demostrable sería falsa, lo cual contradice el hecho de que en un sistema consistente las proposiciones demostrables son siempre verdaderas. De modo que siempre habrá por lo menos una proposición verdadera pero no demostrable. Esto es, para todo conjunto de axiomas de la aritmética construible por el hombre existe una fórmula la cual se obtiene de la aritmética pero es indemostrable en ese sistema. Sin embargo, para precisar esto Gödel necesitaba resolver varias cuestiones técnicas, tales como proposiciones de codificación y el concepto mismo de demostrabilidad en la teoría de los números naturales. Esto último lo realizó mediante un proceso denominado numeración de Gödel.

En su ensayo de dos páginas “Zum intuitionistischen Aussagenkalkül” (1932) Gödel refutó la “valuabilidad” finita de la lógica intuicionista. En la demostración empleó implicitamente lo que después se conoció como la lógica intermedia de Gödel–Dummett (o Gödel fuzzy logic).

Gödel recibió su habilitación en la Universidad de Viena en 1932, y en 1933 se convirtió en Privatdozent (profesor no remunerado). La ascensión de Hitler en Alemania en 1933 afectó poco a Gödel en Viena, ya que tenía poco interés en la política. Sin embargo, se vio muy afectado por el asesinato de Moritz Schlick (cuyo seminario había despertado su interés por la lógica) a manos de un estudiante perturbado, incidente que resultó en su primer colapso nervioso.
[editar] Visitas a los Estados Unidos

En 1933 Gödel viajó por primera vez a los Estados Unidos donde conoció a Albert Einstein, con quien estrechó lazos de amistad. Presentó una conferencia en la reunión anual de la Sociedad Americana de Matemáticas. En el transcurso de ese año Gödel también desarrolló ideas sobre la computabilidad y la función recursiva al punto que presentó una conferencia sobre dichas funciones y sobre el concepto de verdad. Posteriormente, este trabajo se desarrolló en la teoría de los números, empleando la numeración de Gödel.

En 1934 Gödel presentó una serie de conferencias en el Instituto de Estudios Avanzados (IAS) en Princeton, titulada Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas matemáticos formales. Stephen Kleene, quien acababa de finalizar su doctorado en Princeton, tomó notas de esta conferencia, las cuales fueron publicadas posteriormente.

Gödel visitaría el IEA nuevamente en el otoño de 1935, pero los viajes y el intenso trabajo lo habían extenuado y al año siguiente convaleció producto de una depresión, y no regresó a la docencia sino hasta 1937. Durante ese tiempo se dedicó a la prueba de consistencia del axioma de elección y a la hipótesis del continuo en cuyo trabajo continuó hasta mostrar que estas hipótesis no pueden refutarse desde el sistema común de axiomas de la teoría de conjuntos.

Contrajo matrimonio el 20 de septiembre de 1938 con Adele Nimbursky (nacida Porkert, 1899-1981), a la cual conocía desde hacía 10 años. Los padres de Gödel se oponían a la relación sobre la base de que se trataba de una bailarina divorciada y seis años mayor que él. Nunca tuvieron hijos.

Posteriormente realizó otra visita a los Estados Unidos, donde pasó el otoño de 1938 en el IEA y la primavera de 1939 en la Universidad de Notre Dame. Durante sus vacaciones del IEA, Gödel y su esposa Adele pasaron el verano de 1942 en Blue Hill, Maine. Sin embargo Gödel no estaba meramente vacacionando pues tuvo un verano de trabajo muy productivo. John W. Dawson, Jr. conjetura que durante esas vacaciones Gödel, empleando el volumen 15 de su obra todavía sin publicar Arbeitshefte (working notebooks), descubrió una prueba de la independencia del axioma de elección de la teoría finita de tipos, una forma debilitada de la teoría de conjuntos. Hao Wang, amigo cercano de Gödel, apoya dicha conjetura, señalando que los cuadernos de notas de Blue Hill contienen su tratamiento más extenso del problema.
[editar] Trabajo en Princeton

Después del Anschluss en 1938, Austria pasó a formar parte de la Alemania Nazi. Alemania abolió el título de Privatdozent, de modo que Gödel tuvo que concursar a un cargo diferente en el nuevo orden. Sin embargo, sus vínculos anteriores con miembros judíos del Círculo de Viena, especialmente con Hahn, pesaban en su contra. Su situación se precipitó cuando se le encontró apto para el servicio militar, quedando en riesgo de ser llamado a las filas del ejército alemán, razón por la cual emigró hacia los Estados Unidos para asumir un cargo docente en el IEA.

Rápidamente retomó su trabajo en matemáticas y en 1940 publicó su obra Consistencia del axioma de elección y de la hipótesis del continuo generalizada con los axiomas de la teoría de conjuntos, la cual constituye un clásico de la matemática moderna. En dicho trabajo introdujo el universo construible, un modelo de la teoría de conjuntos en el cual los únicos conjuntos que existen son aquellos que pueden construirse a partir de conjuntos más simples. Gödel mostró que tanto el axioma de elección (AC) y la hipótesis del continuo generalizada (HCG) son verdaderas en el universo construible y por lo tanto deben de ser consistentes con los axiomas de Zermelo-Fraenkel para la teoría de conjuntos (ZF). Posteriormente Paul Cohen construyó un modelo de ZF en el cual AC y HCG son falsos; en conjunto estas demostraciones significan que AC y HCG son independientes de los axiomas de ZF para la teoría de conjuntos.

Hacia el final de los 1940s Gödel demostró la existencia de soluciones paradójicas a las ecuaciones de campo de la relatividad general de Albert Einstein. Estos “universos rotatorios” permitirían viajar en el tiempo y provocaron dudas en Einstein sobre su propia teoría. Sus soluciones se conocen como la métrica de Gödel (o el Universo de Gödel).

Durante sus muchos años en el Instituto, los intereses de Gödel se tornaron hacia la filosofía y la física. Estudió y admiró las obras de Gottfried Leibniz, pero llegó a la conclusión (sin evidencia) de que la mayor parte del trabajo de Leibniz había sido suprimida. En menor medida también estudió a Kant y a Edmund Husserl. Al principio de los 1970s Gödel circuló entre sus amistades una elaboración de la demostración ontológica de Leibniz sobre la existencia de Dios, la cual se conoce ahora como la demostración ontológica de Gödel.

En 1946 Gödel se convirtió en un miembro permanente del IEA. Alrededor de este período dejó de publicar, aunque continuo trabajando. Se convirtió plenamente en profesor del Instituto en 1955 y en profesor emérito en 1976.

En 1951 Gödel fue reconocido (junto a Julian Schwinger) con el primer Premio Albert Einstein, y también se le entregó la National Medal of Science en 1974.
[editar] Muerte

En sus últimos años Gödel sufrió de períodos de inestabilidad y enfermedad mental. Tenía temores obsesivos de ser envenenado, y no comía a menos que su esposa Adele probara la comida antes que él. A finales de 1977 Adele fue hospitalizada durante seis meses y no pudo continuar probando la comida de Gödel. En su ausencia se rehusó a comer, hasta el punto de dejarse morir de hambre. Al momento de su muerte pesaba 65 libras (aproximadamente 30 kg). El certificado de defunción en el Hospital de Princeton, el 14 de enero de 1978, dice que murió de “desnutrición e inanición causadas por perturbaciones en la personalidad”.

***
Después, se ensimismó del todo. Apareció en público por última vez en 1972, al recibir un doctorado honorífico por la universidad Rockefeller. En su vejez cuidó con abnegación ejemplar a su esposa, a quien un ataque cardíaco dejó inválida. Temeroso de ser envenado, dejó de comer y se extinguió por desnutrición el 14 de enero de 1978. Su obra es escasa, pero la influencia y repercusión de sus trabajos ha sido y será formidable, porque afectan a todas las ramas de la lógica moderna. Hace apenas unos años que se han traducido algunos de sus inéditos, desde la anticuada taquigrafía alemana que utilizaba, y han sido publicados póstumamente en el tercer volumen de sus Collected Works. Sus contenidos, entre los que figura una formalización del argumento ontológico de la existencia de Dios, han empezado también a llamar la atención.

Fuentes:
http://es.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
http://singularidad.wordpress.com/2007/02/03/la-mente-mas-maravillosa-del-siglo-xx/
http://www.cibernous.com/autores/kgodel/teoria/biografia.html

Paul Erdős (1913-1996)

En 1938 se trasladó a los Estados Unidos, donde pasaría los siguientes diez años. Entonces, como recordó una vez, “mis problemas se iniciaron con Joe y Sam”.[3] Ese mismo año aceptó su primer puesto en la Universidad de Princeton. Por esa época, comenzó a desarrollar el hábito de viajar de un campus a otro, visitando a matemáticos, costumbre que conservaría hasta su muerte.

A pesar de que quería ver a su madre de nuevo, — su padre había muerto de un ataque al corazón y gran parte de su familia había sido asesinada en el Holocausto — no quería regresar a Hungría a causa de “Joe” (Iósif Stalin, en inglés Joseph). En 1954, sin embargo, se le invitó a una conferencia de matemáticas en Ámsterdam. Como extranjero, tendría que solicitar un visado de regreso a los Estados Unidos, por lo general una cuestión de rutina. Pero su extensa correspondencia con matemáticos fuera de los Estados Unidos y, en especial, con un matemático de la China comunista, planteó la sospecha de los funcionarios de inmigración durante la época del Macarthismo. Fue miembro del departamento de matemáticas de la Universidad de Notre Dame.

“Los funcionarios de inmigración me realizaron todo tipo de preguntas tontas”, recordó Erdős. Le preguntaron acerca de Marx. Él sólo había leído el Manifiesto Comunista y respondió: “Yo no soy competente para juzgar, pero sin duda fue un gran hombre”. Como consecuencia se le negó su visado. Obligado a elegir entre la seguridad de sus miembros, la Universidad de Notre Dame y la libertad de viajar, no dudó. Asistió a la conferencia y pasó la mayor parte de la siguiente década en el Estado de Israel. Sus solicitudes de una visa de visitante para asistir a conferencias en los Estados Unidos fueron rechazadas reiteradamente. En 1958 el Departamento de Estado le otorgó un “visado especial” para asistir a una conferencia en Colorado. Durante su estancia, un funcionario de inmigración le acompañó a todos lados. En 1962 escribió a sus amigos que, al parecer “la política exterior de EE.UU. insiste en dos puntos: la no admisión de China Roja a la ONU y la no admisión de Paul Erdős a los EE.UU.”

Las posesiones materiales no tuvieron importancia para Erdős; premios y otras ganancias eran normalmente donadas a personas necesitadas o como premios por la solución de problemas que él mismo proponía. Pasó la mayor parte de su vida como un vagabundo, viajando entre conferencias científicas y casas de colegas matemáticos alrededor del mundo. Típicamente, llegaba a la puerta de la casa donde era invitado y decía: mi cerebro está abierto, permaneciendo lo suficiente como para elaborar algún(os) artículo(s) antes de volver a viajar. En varias ocasiones, preguntaba a su anfitrión a quién debería hacer su siguiente visita. Su estilo de trabajar ha sido humorísticamente comparado con una lista enlazada.

***
Un matemático es un ser humano que hace matemáticas, y todo lo demás son tópicos. Eso no quiere decir que algunos matemáticos no cumplan el tópico a rajatabla. Este es el caso de Paul Erdös.

Dicen los que le conocieron que usaba calcetines con sandalias y que al viajar sólo llevaba una maleta semivacía, que arrastraba por el mundo de congreso en congreso. Paul Erdös nació en Hungría el año 1913. Vivió plenamente para las matemáticas, olvidándose del resto de las obligaciones y quehaceres humanos. No tenía ni familia ni un lugar fijo de residencia.
“La propiedad perjudica” ,decía. Sus colegas se encargaban de él y de todas sus necesidades: le buscaban alojamiento, gestionaban sus finanzas, le alimentaban, le compraban ropa y hasta pagaban sus impuestos. A cambio, él los alimentaba con nuevas ideas y retos, con problemas por resolver y brillantes maneras de abordarlos. Alguien que lo conocía bien, decía que “sus amigos lo quieren ciegamente, devolviéndole como pueden la luz que él trae a sus casas y oficinas”. Erdös no se preocupaba por el dinero; donaba la mayor parte de lo que ganaba dando conferencias a sus estudiantes. Ya fuese para ayudarlos o para premiar la solución de algún problema que les hubiese planteado.

Publicó a lo largo de su vida alrededor de 1475 trabajos con 485 coautores. Su verdadera pasión fue la teoría de números, que le fascinaba por ser, según sus palabras, independiente del universo; y especialmente los números primos. Una de sus grandes preocupaciones fue la distribución de los primos dentro de los enteros. El teorema de los números primos afirma que la densidad de primos menores que x tiende a (x/ln(x)). Esto fue conjeturado por Gauss, y fue demostrado con métodos muy potentes del análisis, por Jaques Hadamard (1865-1943) y Charles de la Vallée Poussin (1866-1950).

En 1946, Erdös y Atle Selberd (Medalla Fields 1950) obtuvieron una demostración que no recurría a métodos superiores del análisis. Era una demostración elemental, que no es lo mismo que sencilla. Este tipo de demostraciones elementales que no recurrían a los métodos superiores del cálculo diferencial e integral y de variable compleja, sino que se mantenía en los terrenos de la teoría de números, eran las que consideraba Erdös las ideales y a las que se dedicó mayormente. Aparte de la teoría de números, abordó temas importantes y difíciles en el área de la combinatoria, teoría de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, topología de conjuntos… extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos, funciones complejas.

Ofrecía premios por las soluciones de algunos problemas, variando el monto según la dificultad e hizo pagos desde 1 hasta 1000 dólares a quienes los resolvían. En 1983 ganó el Premio Wolf, y conservó sólo 720 de los 50 000 dólares que recibió. Como no podía faltar, algunos de sus trabajos están vinculados con el último teorema de Fermat.

Fuentes:
http://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s
http://tiopetrus.blogia.com/2003/101203-paul-erdos-un-matematico-de-leyenda..php

***
Pero hay una diferencia fundamental con los psiquiatras, los matemáticos viven en lo intangible pero no aman el dinero o las cosas materiales por encima de todo, predican con el ejemplo.

Grigori Yakovlevich Perelman nacido el 13 de junio de 1966 en Leningrado, URSS (ahora San Petersburgo, Rusia), Es el matemático ruso más famoso del último milenio porque, tras ocho años de reclusión, dio con la solución a la Conjetura de Poincaré (demostrar que en un mundo de cuatro dimensiones (el nuestro es de tres) una esfera no tiene ningún agujero, un problema sin resolver desde hace un siglo) la cual esta dentro de los siete problemas fundamentales de las matemáticas(o siete problemas del milenio 1. P versus NP. 2. La conjetura de Hodge.3. La conjetura de Poincaré.4. La Hipótesis de Riemann.5. El problema de Yang-Mills.6. El problema de Navier-Stokes. 7. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.).
Esta conjetura de Poincare llevaba mas de cien años, este matemático ruso en 8 años de deificación exclusiva en el 2002 , logro dar con la solución a dicha conjetura, la cual fue publicada y analizada por varios estamentos matemáticos no encontrando errores en su teoria de 473 paginas.

***
Jim Carson, quien mantiene un discreto contacto por email con Perelman, asegura que si Perelman rechaza el premio “intentaremos otra solución”, ya que “no existe un procedimiento al respecto”. De hecho, se trata del primero de los siete premios en juego que se conceden.

El presidente del Instituto Clay, que prefiere no dar muchos detalles sobre sus contactos con el matemático, asegura que “no existe un límite de tiempo. Puede pensárselo todo lo que necesite”. Sin embargo, lo previsto es que el próximo lunes, 7 de junio, durante la inauguración de la Clay Research Conference de París se anuncie la respuesta final de Perelman. De no haber ninguna, la organización tendrá que adoptar alguna decisión unilateral.

Mientras, Perelman, que asegura haberse retirado de las matemáticas para no convertirse en un “mono de feria”, estaría, según David, uno de sus mejores amigos, trabajando duramente en otro desafío, la demostración matemática de la existencia de Dios.

“Somos amigos desde niños -asegura David a Pravda- y él es un hombre profundamente ascético y espiritual. Su apartamento está profusamente decorado con iconos. Él lleva barba y grandes crucifijos, y tiene siempre un rosario en el bolsillo. Reza cada noche y está convencido de haber logrado probar la existencia de Dios”.

Si realmente ha hecho tal cosa, y la publica en Internet (como hizo con la conjetura de Poincaré, una cuestión que llevaba 109 años abierta), habrá que ir pensando en nuevos premios para este asceta huraño y de mente privilegiada. Quién sabe, puede que si eso sucede empiece a dejarse ver y abandone
***
Grigori Perelman, dijo al Instituto Clay de Matemáticas en Cambridge, Massachusetts, que rechaza el premio. De acuerdo con la agencia de noticias Interfax.

El Sr. Perelman, citado por Interfax dijo que cree que su contribución para probar la Conjetura de Poincaré no fue mayor que la del matemático estadounidense Richard Hamilton, quien primero sugirió un programa para la solución.

El Instituto Clay de Matemáticas confirmó en un comunicado en su página web que el Sr. Perelman le había informado su negativa a aceptar el premio.

El Sr. Perelman, de 43 años no apareció en París el martes 22 de junio para recoger su premio de $ 1 millón, por la solución de un problema que ha desconcertado a los científicos durante más de un siglo.

El Sr. Perelman, que vive en un pequeño apartamento en San Petersburgo con su anciana madre, está en el paro y los vecinos dicen que vive en la pobreza.

Ha rechazado ofertas de trabajo de varias universidades de los EE.UU..
Fuentes : telegraph.co.uk
http://www.abc.es/20100602/ciencia-tecnologia-matematicas/grigori-perelman-asegura-haber-201006022037.html
http://losevangeliosdelarry.blogspot.com/2007/07/grigori-perelman-un-genio-loco.htmlhttp://xlsemanal.finanzas.com/web/articulo.php?id_edicion=5127&id=54818

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